如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A，C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，且点B′恰好落在OA上，则四边形OABC的面积为____．

答案

6

知识点：反比例函数与几何综合  

如图，连接OB，延长BC，BA分别交x轴，y轴于点M，N．

由题意得，BM⊥x轴，BN⊥y轴，四边形BMON为矩形，
∴．
由折叠可知，．
又∵OC平分OA与x轴负半轴的夹角，BM⊥x轴，
∴，
∴BC=CM，即点C为BM的中点，
∴，
∴，
∴．

略

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