如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则k的值为____．

题目当中关键点是点C和点D，我们需要建立等式来求解，
题干中给出建等式的信息有三点：
①点C，D都在反比例函数的图象上；
②四边形ABCD是平行四边形，可以利用对边相等等条件建立等式；
③BC=2AB．
设点C的坐标是，过点C作x轴的垂线，过点D作y轴的垂线，两垂线交于点E，
如图所示，

易证得△CED≌△BOA，则DE=1，CE=2，
∴点D的坐标是．
∵点D在反比例函数的图象上，
∴（此时利用①②两个条件）．
由于，点，点A（-1，0），
构造直角三角形，利用勾股定理可以得到，
由得，
代入得．
∵，
∴，
∴．

略