如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则运动过程中，点B到原点O的最大距离为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案：B
知识点：三角形三边关系 直角三角形斜边上的中线 几何最值问题
如图，取AD的中点M，连接MB，MO．
在Rt△AOD中，OM为斜边上的中线，
，
在Rt△AMB中，
．
上图为正方形运动过程中的任意一个状态，此时在△OMB中，
．
当点O，M，B共线时，
，此时OB最大，其值为．
故选B．
略
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