如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E．

解：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°（                     ）
即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180°
∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知）
∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE
         =180°-40°-50°
         =90°（                     ）
∵∠1+∠2+∠E=180°（                     ）
∴∠E=180°-（∠1+∠2）
     =180°-90°
     =90°（等式的性质）
①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③等式的性质；④等量代换；
⑤平角的定义；⑥三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①③⑥
• B.②③⑤
• C.①③⑤
• D.②④⑥

答案

正确答案：A

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  

略

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