已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．
证明：如图，
∵∠EFB+∠ADC=180°（已知）
∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义）
∴∠EFB=∠ADB（ ）
∴ （同位角相等，两直线平行）
∴∠1= （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BAD（等量代换）
∴ （内错角相等，两直线平行）
①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；⑤EF∥AD；
⑥∠BAD；⑦∠2．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.②⑤⑥④
- B.①⑤⑦④
- C.②④⑥⑤
- D.③⑤⑦④
答案
正确答案：A
知识点：平行线的判定与性质
第一个空：条件是∠EFB+∠ADC=180°，∠ADB+∠ADC=180°，结论是∠EFB=∠ADB，由条件得到结论的理由是②同角（或等角）的补角相等；
第二个空：条件是∠EFB=∠ADB，∠EFB和∠ADB是EF和AD被BC所截得到的同位角，结合得到结论的理由是同位角相等，两直线平行，因此应该填⑤EF∥AD；
第三个空：条件是EF∥AD，得到结论的理由是两直线平行，同位角相等，∠1和∠BAD是EF和AD被AB所截得到的同位角，因此应填⑥∠BAD；
第四个空：条件是∠2=∠BAD，∠2和∠BAD是AB和DG被AD所截得到的内错角，结合得到结论的理由是内错角相等，两直线平行，因此应填④AB∥DG.
故选A.
略
WORD格式（
