（上接第1，2题）（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD面积的一半，若存在，求出相应的t值，若不存在，直接说明即可．(    )

如图，过点C作CE⊥AD于点E．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=45°．
在Rt△CDE中，∠D=45°，
∴．
假设存在某一时刻t，四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半．
此时，即，
∴．
∴当时，四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半．

略