如图,二次函数
的图象开口向上,对称轴为直线x=1,且图象经过点(3,0),则下列结论正确的是( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D

∵抛物线开口向上,
∴.
对称轴在y轴右侧,根据左同右异可知,.
∵抛物线交y轴于负半轴,
∴,
∴,故选项A中的结论错误.
由图象可知抛物线对称轴为直线x=1,
∴,
∴,故选项B中的结论错误.
∵抛物线的对称轴为直线x=1,且图象经过点(3,0),
∴该抛物线与x轴的另一交点为(-1,0),
∴当x=-1时,y=0,即a-b+c=0,故选项C中的结论也错误.
由图象可知,抛物线与x轴有两个交点,
∴,
,
故选项D中的结论正确.

略
