二次函数图象的一部分如图所示,其对称轴为直线x=-1,且过点
(-3,0).下列说法:①;②2a-b=0;③;④若是抛物线上的两点,则.其中正确的是(    )

  • A.①②
  • B.②③
  • C.①②④
  • D.②③④

答案

正确答案:C

知识点:二次函数图象与系数的关系  abc组合的符号判断  

解题思路

容易得到
,结论①正确.
∵函数图象的对称轴是直线

,结论②正确.
∵函数图象过点(3,0),且对称轴为直线
∴函数图象与x轴的另一个交点为(1,0),
根据函数增减性可知,当x=2时,,故结论③错误.
∵函数图象开口向上,且点到函数图象的对称轴距离较远,
,结论④正确.
综上,正确的结论是①②④.

易错点

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