已知二次函数
的图象经过
,(2,0)两点,且
,图象与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论:①
;②
;
③
;④
.其中正确的是( )
- A.①②
- B.②③
- C.①②④
- D.①②③④
答案
正确答案:C

根据题干条件可画出二次函数的大致图象为,
容易判断,且
,
∴,结论①正确.
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴,
即,结论②正确.
∵,
∴.
∵当x=2时,y=4a+2b+c=0,
∴,
∴,结论③错误.
由题意知方程的两根为
,2,
∴,即
.
∵,
∴.
∵,
∴,
∴,结论④正确.
综上,正确的结论是①②④.

略
