如图，已知二次函数的图象经过A（-3，0），B（1，0），C（0，6）三点，直线与y轴交于点D，点P为二次函数图象上一动点，若∠PAD=45°，则满足题意的点P的坐标为(    )

如图所示，

若在直线AD上方的抛物线上，存在一点满足，
过点A作，交抛物线于点，则也满足题意，
所以只需要先找到点的位置即可．
考虑45°角通常是放在直角三角形中来处理，所以需要构造直角三角形，
而最好的方式是通过定点D来实现，并且是作定直线的垂线，利用弦图来解决．
设抛物线的解析式为，将点（0，6）代入可得，，
∴．
由题意得OA=3，OD=2，
如图，过点D作DE⊥交于点E，过点E作EF⊥OC于点F，

则△ADE是等腰直角三角形，△AOD≌△DFE，
∴EF=OD=2，OA=FD=3，
∴E（-2，5），
∴直线AE：．
由，得，
∴．
∵直线：与直线垂直，
∴直线：，
由，得，
∴．
∴满足题意的点P的坐标为或．

略