如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，21），经过原点的直线与经过点A的直线相交于点B（9，3）．C为线段OB上一动点（不与点O，B重合），过点C作CD∥y轴交直线于点D，过点C，D分别作y轴的垂线，垂足分别为F，E，得到长方形CDEF．设点C的纵坐标为a，则点D的坐标为(    )

• A.（a，-2a+21）
• B.（3a，-6a+21）
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：一次函数、坐标、几何三角通道互转  

∵B（9，3），
∴直线：．
∵点C在直线上，且点C的纵坐标为a，
∴点C的坐标为（3a，a）．
∵CD∥y轴，
∴点D的横坐标为3a．
∵A（0，21），B（9，3），
∴直线AB：y=-2x+21，
代入，得点D的纵坐标为-6a+21，
∴D（3a，-6a+21）．
故选B．

略

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