如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底5cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿5cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为(    )cm

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  • B.15
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  • D.12

答案

正确答案:B

知识点:轴对称——最短路线问题  轴对称最值问题  

解题思路


展开,找点,如下图:

其中EA=CD=5cm,BD=9cm.因为题干条件给出的点A和点C分别是杯外和杯内的点,所以问题转化成在线段EF上找到一点P,使得PA+PC的值最小.
如下图,作点A关于EF的对称点,连接,则的长度即为所求.

过C点作EB的垂线,通过勾股定理易可求得
故选B.

易错点

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