如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底5cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿5cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为( )cm

- A.
- B.15
- C.
- D.12
答案
正确答案:B
知识点:轴对称——最短路线问题 轴对称最值问题

展开,找点,如下图:
其中EA=CD=5cm,BD=9cm.因为题干条件给出的点A和点C分别是杯外和杯内的点,所以问题转化成在线段EF上找到一点P,使得PA+PC的值最小.
如下图,作点A关于EF的对称点,连接
,则
的长度即为所求.
过C点作EB的垂线,通过勾股定理易可求得.
故选B.

略
