如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线上，⊙P恒过点F(0，n)，且与直线y=-n始终保持相切，则n的值为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：直线与圆的位置关系  二次函数与几何综合  

如图，连接PF．
设⊙P与直线y=-n相切于点E，直线y=-n与y轴交于点A，
连接PE，则PE⊥AE．

∵动点P在抛物线上，
∴可设点P的坐标为．
∵⊙P恒过点F(0，n)，
∴PF=PE，即，
∴．

略

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