（上接第1题）（2）在（1）的条件下，若抛物线的对称轴上存在点P，使得△PEM为等腰三角形，则点P的坐标为(    )

1．解题要点
①在（1）的条件下，点E的坐标为（1，0），
抛物线的对称轴为直线，∠CEM=60°，
求出直线EM的解析式，联立容易求得点．
②分析目标△PEM，E，M是定点，P是动点，
符合等腰三角形存在性中两定一动的特征，可用两圆一线来解决问题．
③分类画图，建立等式求解（可采用解析法和几何法两种方式）．
2．解题过程
当AE=2时，各点位置如图所示，

∵E（1，0），∠DEM=60°，



∴EM=2．
①当EM=EP时，以点E为圆心，EM的长为半径作圆，交抛物线对称轴于点
如图所示，


②当ME=MP时，以点M为圆心，ME的长为半径作圆，交抛物线对称轴于另一点，
如图所示，过点M作MG⊥对称轴于点G，

易求GM=1，，
∴．
③当PE=PM时，作线段EM的垂直平分线，交抛物线对称轴于点，如图所示，

易求点．
综上，符合题意的点P的坐标为．

略