在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的直角三角板如图摆放，斜边AB在x轴上，点A在点B左侧，直角顶点C在y轴正半轴上．现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，
∠DEF=60°），将其顶点E放在线段AB上（不与点A，B重合），使ED所在直线经过点C，EF所在直线与过A，B，C三点的抛物线交于第一象限内的点M．
（1）若△OCE∽△OBC，则线段AE的长为(    )

• A.1
• B.2
• C.0或2
• D.2或4

答案

正确答案：B

知识点：相似三角形的判定与性质  函数处理框架  

∵，
∴，
△OBC是含30°角的直角三角形．
∵△OCE∽△OBC，
∴∠OCE=30°，
∴．
∵点E不与点A重合，
∴AE=2．

略

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