如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），
∠AOC=60°．垂直于x轴的直线从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），△OMN的面积为S，直线运动的时间为t秒，则能大致反映S与t之间的函数关系的图象是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：动点面积问题  动点问题的函数图象  确定函数图象  

如图，过点A作AD⊥x轴于点D．

∵四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），
∴OA=OC=4．
在Rt△AOD中，OA=4，∠AOC=60°，
∴．
当时，点N在OC上运动，点M在OA上运动，
由题意得，ON=t．
在Rt△MON中，∠MON=60°，
∴，
∴，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线的开口向上．
当时，点N在OC上运动，点M在AB上运动，如图所示，

此时，，函数图象是一次函数图象的一部分．
故选C．

略

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