在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE
和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M.下列结论：
①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC.
其中正确结论的个数是( )
- A.4个
- B.3个
- C.2个
- D.1个
答案
正确答案：A
①由△ACE≌△AGB（△ACE可以看成由△AGB顺时针旋转90°得到），可得BG=CE，BG⊥CE（可借助全等三角形对应角相等来倒角）……①②正确；
②构造如图所示弦图结构，可证△EPA≌△AHB，△GOA≌△AHC，∴∠EAM=∠ABC，EP=AH=OG……④正确；
③由EP=AH=OG，易证△EPM≌△GOM……③正确.
略
WORD格式（
