如图，一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（1，m）．过点B作AB的垂线BD，交反比例函数的图象于点D（n，-2）．

（1）和的值分别为(    )

• A.4，16
• B.2，16
• C.4，-16
• D.2，-16

答案

正确答案：C

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题  反比例函数与几何综合  

∵点是一次函数y=2x+2与反比例函数图象的交点，
∴m=4，
∴．
∵点B是一次函数y=2x+2与y轴的交点，
∴B（0，2）．
∵BD⊥AB，
∴直线BD的表达式为．
∵点D（n，-2）是直线与反比例函数的交点，
∴n=8，
∴．
综上，．

略

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