（上接第4题）（2）当点E在BA的延长线上时，如图3，点D在BC边上，且CE=DE，按照下面的操作，能够证明AE=BD的是(    )

1．解题要点
此题中△ABC是等边三角形及CE=DE没有发生变化，所以可照搬（1）中的思路．
作辅助线；判断等边三角形（△AEF）；证明△EFC≌△DBE．
作出的辅助线是：过点E作EF∥BC，交CA的延长线于点F．
2．解题过程
完整的证明过程如下：
如图，过点E作EF∥BC，交CA的延长线于点F．

则∠AEF=∠B=∠EAF=∠BAC=60°，
∴△AEF是等边三角形，
∴AE=EF=AF，
∴BE=FC．
∵CE=DE，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠B+∠BED=∠ACB+∠FCE．
∵∠B=∠ACB，
∴∠BED=∠FCE，
∴△EFC≌△DBE（SAS），
∴EF=BD，
∴AE=BD．

略