已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF，BE，AF这三条线段之间的数量关系为(    )

• A.BE=AF+EF
• B.BE=2EF
• C.BE=AF-EF
• D.BE=AF+2EF

答案

正确答案：A

知识点：类比探究  

EF，BE，AF这三条线段之间的数量关系为BE=AF+EF，证明如下：
∵∠BCA=90°，∠BEC=∠CFA=∠α=90°，
∴∠BCE+∠ACF=90°，∠ACF+∠CAF=90°，
∴∠BCE=∠CAF．
又∵CA=CB，
∴△BCE≌△CAF，
∴BE=CF，CE=AF．
∵CF=CE+EF，
∴BE=AF+EF．
故选A．

略

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