如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE，FE，则线段CE与EF之间的数量关系为(    )

（思路：从中点出发，由“直角+中点”想到直角三角形斜边中线等于斜边一半）
如图，连接CF.

∵EF是Rt△BDE斜边上的中线，
∴EF=BF=DF，
∴∠DFE=2∠EBD.
∵CF是Rt△BCD斜边上的中线，
∴CF=BF=DF，
∴∠CFD=2∠CBF，CF=EF，
∴∠CFE=2（∠EBD+∠CBF）=2∠ABC=90°，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴.
故选B.

略