已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CDE=90°，
AB=BC，DC=DE，，点C，B，D在同一直线上，M是AE的中点．
求证：MD⊥MB，MD=MB．

证明：如图，延长BM交DE于点N．

                        
∴∠1=∠2
∵M是AE的中点
∴AM=EM
在△ABM和△ENM中

∴△ABM≌△ENM（     ）
∴AB=EN，BM=NM
                        
∴DB=DN
∴DM⊥BM，DM平分∠BDN
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③AAS；④ASA；

⑤；⑥∵DC=DE；⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①③⑦⑧
• B.②④⑥⑦
• C.②③⑤⑦
• D.①④⑤⑧

答案

正确答案：D

知识点：等腰三角形三线合一  全等三角形之倍长中线  

略

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