(2011湖北孝感)健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心，组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个，公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？
答案
（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40-x）套，
依题意得
解得22≤x≤30
由于x为整数，所以x取22,23,23,24,25,26,27,28,29,30
∴组装A、B两种型号的健身器材共有9组装方案.
（2）总的组装费用y=20x+18（40-x）=2x+720
∵k=2>0
∴y随x的增大而增大
∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元
总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套
知识点：一元一次不等式组的应用 一次函数的应用 函数与方程思想
（1）根据题意分别设出A、B两种型号的健身器材各有多少套，根据甲、乙两种部件的总数列出一元一次不等式组，解出的x应在取值范围内取正整数。
（2）在第一问的基础上，利用函数的思想解决第二问，在x的取值范围内求函数最值即可。
略
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