下列说法正确的有(    )
①直角三角形至少有一个锐角不小于45°;
②互补的两个角一定是一个锐角,一个钝角;
③三角形的三个内角中至少有两个锐角;
④三角形的外角大于任何一个内角.

  • A.①④
  • B.③④
  • C.①③
  • D.①②③④

答案

正确答案:C

知识点:反证法  三角形内角和  三角形外角定理  

解题思路


假设直角三角形的每个锐角都小于45°,与“直角三角形两锐角互余”矛盾,
∴①正确;
互补的两个角可能是两个直角,
∴②错误;
假设三角形的内角中最多有一个锐角,则另外两个角就是直角或钝角,与“三角形内角和为180°”矛盾,
∴③正确;
三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角,
∴④错误.
故选C.

易错点

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