如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，那么DE长的最小值是（ ）

• A.2
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：几何最值问题  

如图，过点D作DM⊥AB于点M，过点E作EN⊥AB于点N，

则DM=AM=CM，EN=CN=BN，
∵AB=4，
∴MN=2，
过点D作DP⊥EN于点P，则DP=MN=2，
当EP=0时，DE最小，此时DE=DP=2，如图，

故选A.

略

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