如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM，ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，且矩形ABCD的形状和大小保持不变．若AB=2，BC=1，则运动过程中点D到点O的最大距离为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：几何最值问题  

如图，取AB的中点M，连接OP，DP，OD，

则OP=AP=BP=1，
∴DP=，
∵OP+DP≥OD，
∴OD≤，
当O，P，D三点共线时，“=”成立，如图，

∴OD的最大值为，
故选A.

略

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