如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是正方形，点A的坐标为(0，2)，E是线段BC上一点，且∠AEC=60°，将正方形沿直线AE折叠，点C落在点F处，N是直线AE上一动点，若y轴上
存在点M，使得以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为(    )

如图，过点F作FG⊥y轴于点G，

∵∠AEC=60°，
∴∠CAE=30°，
∴直线AE：.
由折叠，得∠FAE=∠CAE=30°，AF=AC=OA=2，
∴∠GAF=30°，
∴GF=1，AG=，
∴.
①当线段AF作平行四边形的边时，如图,

设，则，
∴，
解得，
∴；
设，则，
∴，
解得，
∴；
②当线段AF作平行四边形的对角线时，如图,

线段AF的中点坐标为，
设，则，
∴，
解得，
∴.
综上，符合题意的点M的坐标为.
故选B.

略