如图，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为AD中点．点P从点B出发沿折线BE→EC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动；同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒个单位长的速度向点C匀速运动．当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止运动．设点P，Q的运动时间是t秒（t＞0）．

（1）t为何值时，AP∥EC．(    )

1．解题要点
①研究背景图形，将信息标注在图形上．

②分析运动过程，分段定范围．

∴．
③分析几何特征、表达、设计方案求解．
如图，

由题意易得∠1=∠2．
若AP∥EC，则点P在BE上运动即0<t<5，∠2=∠3，
∴AP=PE．
∵∠BAE=90°，
∴∠4=∠5，
∴AP=BP=PE，
∴即，符合题意．
2．解题过程
如图，

∵四边形ABCD是矩形，点E为AD的中点，AB=4，BC=6，
易得∠1=∠2，BE=5．
∵AP∥EC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AP=PE．
∵∠BAE=90°，
∴∠4=∠5，
∴AP=BP=PE，
∴即，符合题意．
故选A．

略