如图，△ABC中，M为AC的中点，E为AB上一点，且AB=4AE，连接EM并延长，交BC的延长线于D，则BC：CD=(    )

• A.4∶1
• B.2∶1
• C.7∶3
• D.5：2

答案

正确答案：B

知识点：平行线分线段成比例  相似基本模型  

如图，过点C作CF∥DE交AB于点F，

在△AFC中，EM∥CF，
∴，
∴AE=EF．
∵AB=4AE，
∴BE=3AE=3EF，
∴BF=2FE．
在△BDE中，CF∥DE，
∴．
∴BC：CD=2：1．
故选B．

略

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