时,二次函数有最小值2,则实数m的值为(    )

  • A.1
  • B.3或-3
  • C.1或-3
  • D.0或1或3

答案

正确答案:C

知识点:二次函数的性质  二次函数最值  

解题思路


由题意,二次函数开口向上,且对称轴为直线x=m.
①当时,二次函数在x=-1处取得最小值,
,解得m=-3或m=0(舍),
∴m=-3.
②当时,二次函数在x=m处取得最小值,
∴m+1=2,解得m=1,
∴m=1.
③当时,二次函数在x=2处取得最小值,
,整理得,此方程无解.
综上,实数m的值为1或-3.

易错点

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