已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E为AC上一点，
G为BC上一点，GF⊥AB，∠1+∠2=180°．
求证：DE⊥AC．

证明：如图，
∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）
∴∠GFB=∠CDB=90°（垂直的定义）
∴CD∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠1=∠3（同角或等角的补角相等）
                    
∴∠AED=90°（已知）
∴DE⊥AC（垂直的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：平行线的性质与判定  垂直的定义  

先利用CD⊥AB，GF⊥AB得出CD∥GF，进而可得∠3+∠2=180°；
结合∠1+∠2=180°，得到∠1=∠3，因此有DE∥BC；
所以有∠AED=∠ACB，结合∠ACB=90°即可证明DE⊥AC．
故选B．

略

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