已知：如图，AE∥BD，∠1=130°，∠C=20°，求∠2的度数．

解：如图，
                       
∵∠2是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠C+∠CBD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠C=20°（已知）
∴∠2=20°+130°
     =150°（等量代换）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
  ∵∠1=∠CBD（两直线平行，同位角相等）
    ∠1=130°（已知）
  ∴∠CBD=130°（等量代换）
• B.
  ∵AE∥BD（已知）
  ∴∠1=∠CBD（两直线平行，同位角相等）
  ∵∠1=130°（已知）
  ∴∠CBD=130°（等量代换）
• C.
  ∵∠1=130°（已知）
  ∴∠1=∠CBD=130°（两直线平行，同位角相等）
• D.
  ∵AE∥BD（已知）
  ∴∠1=∠CBD=130°（两直线平行，同位角相等）

答案

正确答案：B

知识点：平行线的性质  三角形的外角  

如图，

第一步：读题标注；
第二步：从条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角．
由AE∥BD得同位角∠1=∠CBD，已知∠1=130°，等量代换，得∠CBD=130°．
∠2可以看作△BCD的一个外角，
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠2=∠C+∠CBD，
又∠C=20°，等量代换，得∠2=20°+130°=150°．
本题给出的过程先是利用平行线的性质求∠CBD，再利用外角定理求出∠2．
故选B．

略

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