已知：如图，AD与BC交于点O，AB∥CD，∠A=60°，∠C=30°，求∠AOC的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=30°（已知）
∴∠B=30°（等量代换）
                       
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
  ∵∠AOC=∠A+∠B（外角的定义）
  ∵∠A=60°（已知）
  ∴∠AOC=60°+30°=90°（等量代换）
• B.
  ∵∠AOC=∠A+∠B（外角的定义）
  ∴∠AOC=60°+30°=90°（等量代换）
• C.
  ∵∠AOC是△ABO的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠AOC=60°+30°=90°（等量代换）
• D.
  ∵∠AOC是△ABO的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∵∠A=60°（已知）
  ∴∠AOC=60°+30°=90°（等量代换）

答案

正确答案：D

知识点：平行线的性质  三角形的外角  

如图，

第一步：读题标注；
第二步：从结论出发，∠AOC可以看作△ABO的一个外角，
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠AOC=∠A+∠B，
又∠A=60°，因此只需要求∠B的度数即可．
再观察已知条件，由AB∥CD，得∠B=∠C，
已知∠C=30°，等量代换，得∠B=30°．
本题给出的过程先是利用平行线的性质求∠B，再利用外角定理求出∠AOC．
故选D．（注意：已知条件必须先列出来，才能应用）

略

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