已知：如图，AB∥CD，∠1=110°，∠F=50°．求∠C的度数．
解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠CGE（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=110°（已知）
∴∠CGE=110°（等量代换）
∵∠F=50°（已知）
∴∠C=∠CGE-∠F
=110°-50°
=60°（等式性质）
横线处应填写的过程恰当的是( )
- A.
∵∠CGE是△CGF的一个外角（外角的定义）
∴∠CGE=∠F+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） - B.
∵∠1是△CGF的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠F+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） - C.
∵∠CGE是△CGF的一个外角（外角的定义）
∴∠CGE=∠F+∠C（三角形的内角和是180°） - D.
∴∠C=60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
答案
正确答案：A
如图，
第一步：读题标注；
第二步：从条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角．
由AB∥CD得∠1=∠CGE，已知∠1=110°，等量代换，得∠CGE=110°．
∠CGE可以看作△CGF的一个外角，
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠CGE=∠F+∠C，
又∠F=50°，利用等式性质，得∠C=∠CGE-∠F=110°-50°=60°．
本题给出的过程先是利用平行线的性质求∠CGE，再利用外角定理求出∠C．
故选A．
略
WORD格式（
