按如图所示规律摆放阴影三角形,则第13个图形中阴影三角形的个数是( )

- A.40
- B.41
- C.42
- D.39
答案
正确答案:B
知识点:图形规律

观察图形发现,每个图形有三个端点,初始内部2个阴影三角形不变,每次每个端点增加1个,因此可以分为内部阴影三角形和端点处增加的阴影三角形两类.
第1个图中的阴影三角形个数为;
第2个图中的阴影三角形个数为;
第3个图中的阴影三角形个数为;
将上述规律标序号,如下:
①;
②;
③;
…
所以第个图中的阴影三角形个数为
;
当时,
.
所以,第13个图形中阴影三角形的个数为41.
故选B.

略
