已知：如图，BF∥DG，AD∥EF，∠ACF=70°，∠G=30°．
求∠EFG的度数．
证明：如图，
∵BF∥DG（已知）
∴∠ACF= （两直线平行，同位角相等）
∵AD∥EF（已知）
∴∠D= （两直线平行，同位角相等）
∴∠ACF=∠1（等量代换）
∵∠ACF=70°（已知）
∴∠1=70°（等量代换）
在△FEG中，∠1=70°，∠G=30°
∴∠EFG=180°-∠1-∠G
=180°-70°-30°
=80°（ ）
①∠CFE；②∠D；③∠1；④∠ACF；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①③⑤
- B.①④⑥
- C.②③⑥
- D.②④⑤
答案
正确答案：C
由BF∥DG，∠ACF=70°，可求出∠D的度数；结合AD∥EF，可求得∠1的度数；最后在△EFG中利用三角形的内角和等于180°来求解∠EFG的度数．
第一个空：条件是BF∥DG，结论是∠ACF =____，由条件得到结论的依据是两直线平行，同位角相等，即找∠ACF的同位角，故为∠D，②正确；
第二个空：条件是由AD∥EF，结论是∠D=__，由条件得到结论的依据是两直线平行，同位角相等，所以需要找直线AD和直线EF被直线DG所截得到的∠D的同位角，故为∠1，③正确；
第三个空：条件是在△FEG中，∠1=70°，∠G=30°，结论是求出另一个角的度数，因此依据为三角形的内角和等于180°，⑥正确．
综上所述，②③⑥正确，故选C．
略
WORD格式（
