若一元二次方程ax²+bx+c ＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（）

A.3b²＝8ac
B. $\frac{9b^{2}}{25a^{2}}=\frac{3c}{2}$
C.6b²＝25ac
D.不能确定

答案

正确答案：C

由题目条件，不妨设x₁=2k，x₂=3k，分别代入 $x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$ ， $x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}$ 得 $k=-\frac{b}{5a}$ ， $k^{2}=\frac{c}{6a}$ ，进而 $\frac{b^{2}}{25a^{2}}=\frac{c}{6a}$ ，化简即得6b²＝25ac，故答案选C

不能准确利用两根与系数的关系做题，计算易出错

下载次数：2

WORD格式（含答案版下载无答案版下载）

<<上一题下一题>>

若一元二次方程ax2+bx+c ＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（ ）

答案

若一元二次方程ax²+bx+c ＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（）