设x₁、x₂是方程3x²+4x–5=0的两根，则 $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=$ ______ ; $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ $=$ ______

答案

$\frac{4}{5}$ ， $\frac{46}{9}$

x₁+x₂= $-\frac{4}{3}$ ，x₁x₂= $-\frac{5}{3}$ ， $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}=\frac{4}{5}$ ， $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=$ $(x_{1}^{2}+x_{2}^{2})^{2}$ $-2x_{1}x_{2}$ = $\frac{16}{9}+\frac{10}{3}=\frac{46}{9}$

不会把两个式子变形，用 $x_{1}+x_{2}$ 和 $x_{1}x_{2}$ 表示出来

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设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则______ ;______

答案

设x₁、x₂是方程3x²+4x–5=0的两根，则 $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=$ ______ ; $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ $=$ ______