如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，且AC=AB+BD，则∠ABC的度数为(    )

如图，

在AC上截取AE=AB，
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
又∵AD=AD
∴△ABD≌△AED（SAS）
∴BD=DE，∠ABC=∠AED
∵AC=AB+BD=AE+EC，AB=AE，
∴EC=BD=DE，
设∠C=α，则∠EDC=∠C=α，∠AED=∠ABC=2α，
在△ABC中，2α+α+60°=180°
∴α=40°，2α=80°
故∠ABC=80°
故选A

略