已知：如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°．求∠C的度数．

解：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠A=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠A=20°（已知）
∴∠D=20°（等量代换）
在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°
∴∠C=180°-∠D-∠COD
=180°-20°-100°
=60°（                    ）
①∠D；②∠C；③三角形的内角和等于180°；④平角的定义．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

答案

正确答案：A

由AB∥CD，∠A=20°，
利用两直线平行，内错角相等可求得∠D=20°．
在△OCD中，结合∠COD=100°，
利用三角形内角和等于180°，即可求出∠C的度数．
第一个空：条件是AB∥CD，依据是两直线平行，内错角相等，
结合结论的前半部分，所以应填∠D，①正确；
第二个空：在△COD中，∠COD=100°，∠D=20°，
得∠C=180°-∠D-∠COD=180°-20°-100°=60°，
所以依据是三角形的内角和等于180°，③正确．
综上所述，依次所填正确的是①③，故选A．

略

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