如图，在△ABC中，∠B=40°，AD平分∠BAC，且∠BAD=30°，求
∠C的度数．

解：如图，

∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAC=2∠BAD（                ）
∵∠BAD=30°（已知）
∴∠BAC=2×30°
=60°（等式的性质）
在△ABC，∠BAC=60°，∠B=40°（已知）
∴∠C=180°-    -∠B
=180°-60°-40°
=80°（                ）
①角平分线的定义；②∠BAD；③∠BAC；④平角的定义；⑤三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

A.②③⑤
B.①③⑤
C.①③④
D.②③④

答案

正确答案：B

因为AD平分∠BAC，且∠BAD=30°，所以∠BAC=2∠BAD=60°．
已知∠B=40°，在△ABC中，利用三角形的内角和等于180°即可求出∠C的度数．
第一个空：由AD平分∠BAC，得∠BAC=2∠BAD，
所以依据是角平分线的定义，①正确；
在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=60°，求∠C的度数，
所以∠C=180°-∠BAC-∠B，依据是三角形的内角和等于180°，
因此第二个空填∠BAC，③正确；
第三个空的依据是三角形的内角和等于180°，⑤正确．
综上所述，依次所填正确的是①③⑤，故选B．

略

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