如图,四边形ABCD是正方形,过点B作BF∥AC,E是BF上一点,且四边形AEFC是菱形.则∠ACF是∠F的(    )倍.

  • A.4
  • B.5
  • C.6
  • D.7

答案

正确答案:B

知识点:正方形的性质  菱形的性质  

解题思路


思考方向:AC∥BF,可将正方形中的线段关系转移到菱形中.

如图,连接BD,交AC于点O,过点C作CG⊥BF于点G.
易证四边形BOCG是正方形,则OB=CG,
在正方形ABCD中,OB=AC,
在菱形AEFC中,AC=CF,则可得CG=CF.
因此,在Rt△CFG中,可得∠F=30°,则∠ACF=150°,
故∠ACF=5∠F.
故选B

易错点

查看相关视频

下载次数:2

<<上一题   下一题>>