已知，如图∠ACE=90°，AC=CE，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F．求证：DF=CF－AF.小强在做这道题目的时候部分分析思路如下：从图中知道DF=CF－CD，只需证明AF=CD，即证明△ACF≌△CED,题中已知AC=CE，ED⊥CB，AF⊥CB，采取的判定方法是AAS，此时需要找的第三组条件__=__.因为ED⊥CB，所以__+__=90°，而∠ACE=90°，即__+__=90°，根据等量代换即可得到第三组条件.

①∠CAF=∠CED
②∠ACF=∠CED
③∠DBE+∠BED=90°
④∠DCE+∠DEC=90°
⑤∠ACF+∠CAF=90°
⑥∠ACF+∠FCE=90°

如图，已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的关系，并证明．小红在做这道题目的时候部分分析思路如下：猜测AP和AQ的数量关系应该是相等的，证明线段AP=AQ，将这两条线段放到两个三角形中，即证明__≌__，题中已知BP=AC，CQ=AB，采取的判定方法是__，此时需要找的第三组条件=__.

①△APD≌△QAE
②△APB≌△QAC
③SAS
④SSS
⑤AP=AQ
⑥∠ABP=∠QCA
⑦∠PAB=∠AQC
⑧∠BPA=∠CAQ

如图，已知△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，DE=DC，线段BF⊥AC吗？说出你的理由.小红在做这道题目的时候完整的分析思路如下：猜测BF⊥AC，证明线段BF⊥AC，只需证明∠C+∠CBF=90°，而已知∠C+∠CAD=90°，则只需证明∠CBF=∠CAD，将这两个角放到两个三角形中，即证明      ≌      ，题中已知AD=BD，DE=DC，采取的判定方法是      ，此时需要找的第三组条件      =      ，而此条件可由AD⊥BC得到．
①△ACD≌△BCF
②△ACD≌△BED
③SAS
④HL
⑤SSS
⑥∠ADC=∠BDE
⑦∠ADC=∠BFC

如图，在△ABC的边AB上截取BD=BC，∠ABC的平分线BF交CE于点F，连接DF.判断线段CF和DF的数量关系，并证明．小红在做这道题目的时候部分分析思路如下：猜测CF和DF的数量关系应该是相等的，证明线段CF=DF，将这两条线段放到两个三角形中，即证明      ≌       ，题中已知BD=BC，BF=BF，∠DBF=∠CBF，采取的判定方法是           ．
①△CFB≌△DFB
②△CFB≌△DFE
③SAS
④SSS

已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形.判断线段EC和BD的数量关系，并证明．小红在做这道题目的时候部分分析思路如下：猜测EC和BD的数量关系应该是相等的，证明线段EC=BD，将这两条线段放到两个三角形中，即证明      ≌      ，题中已知AE=AD，AC=AB，采取的判定方法是      ，此时需要找的第三组条件      =      .
①△ECD≌△BDC
②△AEC≌△ADB
③SAS
④SSS
⑤EC=BD
⑥∠AEC=∠ADB
⑦∠EAC=∠DAB
⑧∠ACE=∠ABD