如图，在平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A，E两点．若平行四边形AOBC的面积为9，则k的值为         ．(    )

如图，已知点A(4，0)，B(0，)，把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．
（1）求直线AB的解析式．
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数（k≠0）的解析式．
（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，请说明理由．

如图，点A₁，A₂依次在（x＞0）的图象上，点B₁，B₂依次在x轴的正半轴上．若△A₁OB₁，△A₂B₁B₂均为等边三角形，则点B₂的横坐标为____．

如图，已知反比例函数和的图象分别是C₁和C₂，P是C₁上一点，PC⊥x轴，垂足为点C，交C₂于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，交C₂于点B，则△PAB的面积为(    )

如图，直线y=-x+b（）与双曲线（）交于A，B两点，连接OA，OB，
AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，有下列结论：①OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，则S_△AOB=k；
④当时，ON-BN=1．其中正确的有(    )

如图，点在双曲线上，过点P的直线与坐标轴分别交于A，B两点，且．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C，点D．则四边形ABCD的面积最小值为(    )

如图，正方形ABCD的顶点B，C均在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过点A(m，2)和CD边上的点，过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G(0，-2)，则点F的坐标是(    )

问题情境已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
探索研究我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数的图象性质．
①列表：

表中m=        ；
②描点：如图所示；

③连线：请在图中画出该函数的图象；
④观察图象，写出该函数的两条性质．
解决问题在求二次函数（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到，同样，通过配方也可以求函数（x＞0）的最小值．


∴当，即x=1时，
请类比上面的配方法，直接写出“问题情境”中的问题的答案．

如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动．
若tan∠CAB=2，则k的值为(    )

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A(3，0)，B(0，6)分别在x轴，y轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为(    )