定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．
（2）如图2，在（1）的条件下，取EF中点M，连接DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=2BE，QB=3，求邻余线AB的长．

如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高．求证：CD²=AD·BD．

（2021宿迁）如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D，E分别在BC，AC上，CD=2BD，CE=2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是____．

如图，△ABC的顶点在1×3的正方形网格的格点上，在图中画出一个与△ABC相似但不全等的△DEF（△DEF的顶点在格点上），则△DEF的三边长分别是____．

如图，在平面直角坐标系中，直线不经过第四象限，且与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P为OA的中点，点C在线段OB上，其坐标为(0，2)，连接BP，CP，若∠BPC=∠BAO，那么m的值为(    )

如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OAB=90°，直角边OA在x轴正半轴上，且OA=1，将Rt△OBA绕原点O顺时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB₁A₁（即A₁O=2AO）．同理，将Rt△OB₁A₁顺时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB₂A₂……依此规律，得到等腰直角三角形OB_{2 020}A_{2 020}，则点B_{2 020}的坐标为(    )

如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD=4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF:FC的值是(    )

（2021雅安）如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC:EC=3:1，S_△ADG=16，则S_△CEG的值为(    )

如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5 cm，BC=2 cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1 cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B′，C′上．当点B′恰好落在边CD上时，线段BM的长为____cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB′与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为____cm．