已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，连接CE并延长交⊙O于点D．
（1）如图1，求∠T和∠CDB的大小；
（2）如图2，当BE=BC时，求∠CDO的大小．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD．
（1）求证：∠BAD=∠CBD；
（2）若∠AEB=125°，求弧BD的长（结果保留π）．

直角三角形的两条直角边分别为5 cm和12 cm，则其外接圆半径长为____cm．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=62°，则∠C=____°．

（2021湘潭）如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线切⊙O于点C，延长OD交于点F，若AE=2，∠ABC=22.5°，则CF的长度为(    )

（2021泰安）如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点．若∠CDE=18°，则∠GFE的度数是(    )

（2021宜昌）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，若∠ABC=25°，则∠BDC=(    )

如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是(    )