如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E，F，G，H，点P是弧HG上的一点，则tan∠EPF的值是____．

如图，AB是⊙O的直径，点D在线段AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D=(    )

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°．
（1）求证：EM是⊙O的切线；
（2）若∠A=∠E，BC=，求阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

如图所示，点C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，弧BC=弧BD，∠CAB=24°，则∠ABD的度数为(    )

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是(    )

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是(    )

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，过点D作⊙O的切线交EC于点F．
（1）求证：EF=FC；
（2）填空：①当∠ACD的度数为         时，四边形ODFC为正方形；
②若AD=4，DC=2，则四边形ABCD的最大面积是         ．

如图，BC为半圆O的直径，EF⊥BC于点F，且BF:FC=5:1，若AB=8，AE=2，则AD的长为____．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为(    )

（2020广州）如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧AB上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．
（1）求证：DC是∠ADB的平分线．
（2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由．
（3）若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置，△DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值．