（上接第1题）（2）问题探究：①根据题干条件，可猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是(    )

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（注：凸四边形就是没有角度数大于180°的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．）
（1）如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，则添加的一个条件为(    )

如图，边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在的平面上移动，且始终保持EF∥AB．设线段CF，DH的中点分别为M，N，则线段MN的长为(    )

（上接第9题）2．（2）（3）（4）中满足的条件分别是        、          、          ．(    )

如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，它们分别是
△ABD，△BCE，△ACF．

（1）猜想四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足条件                  时，四边形ADEF是矩形；
（3）当△ABC满足条件                  时，四边形ADEF是菱形；
（4）当△ABC满足条件                  时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．
建议按照证明题进行过程书写．
1．（1）中四边形ADEF的形状是          (    )