由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）[来@&*源^:中教~
（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是____米．
（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是____米．

如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包含边界），则正方形边长a的最大值为(    )

如图，在△ABC中，∠C=75°，∠BAC=60°，AC=2，AD是BC边上的高，则AD的长为(    )

如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80 m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为____m．

一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4，则EF的长为(    )

阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为(    )

如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠ACB的值为(    )

定义：有三条边相等的四边形称为三等边四边形．
（1）如图1，在□ABCD中，对角线CA平分∠BCD．将线段CD绕点C顺时针旋转一个角度α（0°<α<∠B）至CE，连接AE．
①求证：四边形ABCE是三等边四边形；
②如图2，连接BE，DE，求证：∠BED=∠ACB．
（2）如图3，在（1）的条件下，设BE与AC交于点G．若∠ABE=3∠EBC，AB=10，cos∠BAC=，求以BG，GE和DE为边的三角形的面积．

（2021上海）如图，已知△ABD中，AC⊥BD，BC=8，CD=4，cos∠ABC=，BF为AD边上的中线．
（1）求AC的长；
（2）求tan∠FBD的值．

如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB=，AC=5，sinC=，求BC的长．