如图,正方形ABCD的边长为5cm,Rt△EFG中,∠G=90°,FG=4cm,EG=3cm,且点B、F、C、G在直线l上,△EFG由F、C重合的位置开始,以1cm/s的速度沿直线l按箭头所表示的方向作匀速直线运动,至点G与点B重合时停止.设x(s)后,△EFG与正方形ABCD重合部分的面积为y(cm²).(2)要求y关于x的函数关系式需分      种情况来考虑,时间段的划分为      .()

如图,正方形ABCD的边长为5cm,Rt△EFG中,∠G=90°,FG=4cm,EG=3cm,且点B、F、C、G在直线l上,△EFG由F、C重合的位置开始,以1cm/s的速度沿直线l按箭头所表示的方向作匀速直线运动,至点G与点B重合时停止.设x(s)后,△EFG与正方形ABCD重合部分的面积为y(cm²).(1)当△EFG运动时,点E分别运动到CD上和AB上的时间分别为()

(2)若矩形从原地出发,沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为秒,矩形与重叠部分的面积为S,要求S关于t的函数关系式需分      种情况来考虑,时间段的划分为         .()

如图,已知直线与直线相交于点分别交轴于两点.矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合.
(1)矩形的边与的长分别是()

(2)要求y与t的函数关系式需分()种情况考虑,时间段的划分是()

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=4cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(cm/s)的速度向点B运动(运动开始时点M与点A重合,结束时点N与点B重合),过M、N分别作AB的垂线交直角边于P、Q两点(如图),设线段MN运动的时间为t(s)时,四边形MNQP的面积为y(cm²).
(1)线段MN运动过程中,四边形MNQP为矩形时t的值为(),此时矩形的面积为()cm²

如图-1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图-2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标
．

直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．